코인에도 ‘커플’이 있을까 — 공적분 페어, 실제로 찾아봤다

두 코인이 같이 움직인다고 해서, 둘이 ‘커플’인 건 아니에요.

상관관계가 높다는 건 그냥 방향이 비슷하다는 뜻이에요. 둘 다 오르고, 둘 다 내리고. 그런데 그게 전부라면 투자에 쓸 게 별로 없어요. 같이 오르다 같이 떨어지면, 벌어진 틈이 다시 좁혀진다는 보장이 없거든요.

진짜 쓸모 있는 관계는 따로 있어요. 공적분(cointegration) 이에요.

이 글의 핵심을 한 장으로 정리했어요. 아래에서 하나씩 풀어볼게요.

상관관계 말고, 공적분

공적분은 이런 거예요. 두 코인의 가격 차이(스프레드)가 벌어져도, 결국 평균으로 되돌아온다는 성질. 고무줄로 묶인 두 사람 같은 거죠. 한 명이 앞서 나가도, 고무줄이 당겨서 다시 붙어요.

이게 왜 중요하냐면 — 스프레드가 평소보다 크게 벌어졌을 때 “곧 좁혀질 것”에 베팅할 수 있으니까요. 비싼 쪽을 팔고 싼 쪽을 사서, 둘이 다시 붙을 때 차익을 먹는 거예요. 이게 페어 트레이딩의 뼈대예요.

문제는, 높은 상관관계 ≠ 공적분 이라는 거예요. 둘이 아무리 붙어 다녀도 고무줄이 없으면(=평균회귀가 없으면) 벌어진 틈은 영영 안 좁혀질 수도 있어요. 그래서 눈으로 보는 대신, 통계로 검정해야 해요.

그래서 직접 돌려봤어요

지난 한 달치 실제 데이터로, 시가총액 상위 코인 10개를 골라 45개 조합을 전부 공적분 검정(Engle-Granger)에 넣었어요. 시간봉 775개.

결과, 진짜 ‘커플’이 있었어요.

위 그래프가 핵심이에요. 스프레드를 표준화(z-score)해서 그렸는데, 0을 중심으로 오르내리다가 ±2σ(빨간 점선)까지 벌어지면 다시 가운데로 당겨지는 게 보이죠? 이게 바로 고무줄이 작동하는 모습이에요.

• 비트코인 – 이더리움 (p = 0.003) — 가장 강력한 커플. 통계적으로 1% 유의수준에서 공적분. 스프레드가 벌어져도 약 29시간이면 절반이 되돌아와요(반감기).
• 아발란체 – 라이트코인 (p = 0.026) — 5% 유의. 회귀가 제일 빨라서 반감기 20시간. 벌어지면 하루 만에 절반이 좁혀지는 셈.
• 도지 – 카르다노 (p = 0.059) — 경계선. 커플이라 부르기엔 애매해요.

숫자가 어렵다면 이렇게만 기억하면 돼요. p값이 작을수록 “진짜 커플일 확률이 높다”, 반감기가 짧을수록 “벌어진 틈이 빨리 좁혀진다.”

근데, 여기서 솔직하게

이거 그대로 믿고 베팅하면 안 돼요. 정직하게 한계를 말할게요.

• 표본이 짧아요. 딱 한 달치예요. 공적분은 장기 관계인데, 한 달로 “영원한 커플”이라고 단정할 순 없어요. 관계는 언제든 깨질 수 있어요(특히 한쪽에 큰 뉴스가 터지면).
• 45쌍을 한꺼번에 검정했어요. 이러면 순전히 우연으로 몇 개는 “유의하게” 나와요(다중검정 함정). BTC–ETH는 p=0.003로 워낙 강해서 우연으로 보기 어렵지만, 경계선에 있는 애들은 걸러 들어야 해요.
• 공적분이 곧 수익은 아니에요. 스프레드가 평균으로 돌아오기 전에 더 벌어질 수도 있고, 그 사이 차입비용·수수료·청산 위험이 다 붙어요.

그래도 방향은 분명해요. “같이 움직인다”와 “고무줄로 묶여 있다”는 완전히 다른 얘기고, 후자를 찾는 게 페어 트레이딩의 출발점이에요. BTC–ETH가 그 조건을 실제 데이터에서 통과했다는 것, 그게 오늘의 발견이에요.

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이 글은 정보 제공 목적이며 특정 종목의 투자 권유가 아닙니다. 데이터: 실제 상위 코인 시간봉(2026.08~09), Engle-Granger 공적분 검정.